YGS-LYS Matematik işçi-havuz problemlerinde püf noktalar...

Merhaba arkadaşlar...
Bugün işçi-havuz problemlerinde püf noktalarımızı sizinle paylaşacağız...
Şimdi öncelikle söyleyeceğim bazı yapıları mutlaka hard diskinize (beyninize) kaydedin.
Sonrasında bu yapılarla problemler ne kadar kolay çözülüyor anlayacaksınız.

1- Bir işi bir işçi 5 günde yapıyor ise; 1 günde ne kadar yapar? Bundan kolay ne var 1 i böl 5 e değil mi?
 Yani bir işçinin günlük iş yapabilme yeteneği 1/5 tir. 

2- Bir işi bir işçi 5 günde yapıyor ise; 2 günde ne kadar yapar? 1 günde 1/5 değil miydi? O zaman 2 günde de 2/5 olur değil mi? İşte bu yapıyı iyice özümseyin...

3- Bir işi bir işçi 5 günde, diğer işçi 3 günde yapıyor ise hemen iş yapabilme yeteneklerini yazarak toplama işlemi konumuna getirin...

4- Sonra bu arkadaşları beraber kaç gün çalıştıracaksanız o gün sayısı ile çarpın.Örneğin 3 gün...

5-  İşte şimdi de bu işçilerin birlikte iş yapabilme yetenekleri ile 3 günde ne yaptıklarını yazın. ( 1 iş yaptılar)

Bundan sonrası da temel matematik bilgileriyle çözülüyor zaten. Bu arada biz burada soru sormadık. Soru çözümünde uygulanacak adımları gösterdik...
Şimdi isterseniz bir soru ile bu işi bitirelim.

Soru: Ahmet bir işi 5 günde yapıyor. Mehmet ise 3 günde yapıyor. İkisi birlikte bu işi birlikte kaç günde yapar?
Çözüm: Ahmet'in iş yapabilme yeteneği 1/5, mehmetin iş yapabilme yeteneği 1/3...
            İkisini toplarsak...
1    +    1  
5          3 
şekline gelir...

Sonra bu iki gücü t gün çalıştırırsak 1 işi bitirmiş olacaklar değil mi?

O zaman haydi t yi bulalım...

Paydaları eşitlersek; 8/15 t = 1 olacak...
8/15 i karşı tarafa gönderirsek;
t = 15/8 olacaktır...
...
Yani ikisi birlikte bu işi 15 bölü 8 günde yaparlar...
Örneğimizin sayısal değerlerini tam olarak ayarlamadığımız için böyle abuk subuk bir sonuç çıktı.
İlerleyen zamanlarda daha isabetli örnekler vereceğiz inşAllah..
Allah tüm öğrencilerimize zihin açıklığı versin...
Görüşmek üzere...